Читати книгу - "Історія європейської цивілізації. Епоха Відродження. Історія. Філософія. Наука і техніка, Умберто Еко"

до трьох (земля, вода й повітря) або вилучаючи вогонь із переліку елементарних тіл, який він інтерпретує як палаюче повітря. Він також зменшує основні якості тіла з чотирьох до двох (гаряче й вологе). Його увага звернута на хіміко-фізичні перетворення речовини, зокрема на склад змішаних тіл. Джерелом енергії й активності космосу є небесне тепло, конкретним агентом — дух, дуже тонка, напівматеріальна сутність. Теорія всесвіту становить основу його досліджень у галузі природної магії та астрології. Експериментальне дослідження Кардано, зокрема, тісно переплітається зі сферою дивовижних, але й окультних явищ, властивих демонам, котрі населяють його світ та супроводжують його життя, як демон його батька Фаціо.

Одне з критичних зауважень, адресованих філософії Арістотеля — перейняте від Френсіса Бекона (1561—1626), полягає в тому, що протягом багатьох століть вона не могла дати людині нічого корисного. За словами Кардано, природа — це дещо, що трансформується, науки та мистецтва, на його думку, мають прогресивний характер: винахід компаса, пороху та друку є доказом переваги сучасних людей над стародавніми.

Дослідження

і система

Природна магія Кардано базується на ідеї природи, способи дії якої найрізноманітніші, природі, яка розкриває свої дії тільки досліднику, здатному прямувати її складними шляхами, не вимагаючи систематичності. Ґрунтуючись на принципі універсальної теорії, на існуванні у природі симпатій та антипатій, віддалених дій, Кардано вірить у терапевтичні сили

знаків та дорогоцінного каміння, які інтерпретує як сили з природними властивостями. Щодо чаклунства, то Кардано дотримується натуралістичних позицій, заперечуючи, що відьми можуть учиняти свої ймовірні дії завдяки надприродним здібностям. На його думку, це майже завжди старі хворі люди, які недоїдають, часто божевільні, люди, змучені чорною жовчю, яка породжує зорові й слухові галюцинації, помилково прийняті за реальні факти.

Астрологія

як гіпотетичне мистецтво

Астрологія посідає провідне місце в праці Кардано, яка повністю вміщує її в контекст філософії природи. Він сперечається з тими, хто стверджує, що дає астрологічні пояснення надто конкретних та випадкових фактів, не шкодує критики для астрологів, котрі займаються мистецтвом заради грошей, обіцяючи відповіді, які астрологія не може надати. Якщо астрологія — це не наука, яка дає абсолютну впевненість і строгість, то для Кардано, однак, це не просто марновірство, а гіпотетичне мистецтво, яке обмежується формулюванням імовірних гіпотез про майбутні події на підставі впливу небесних тіл на події в підмісячному світі. Фактично він стверджує, що є подібність між зоряними скупченнями, з одного боку, і народженням царств та релігій, з іншого, і доходить до ризикованої спроби складання гороскопу Христа. На звинувачення в безбожності, адресовані йому духовенством, Кардано відповідає, що він не підтверджує, ніби божественність Христа та його закон залежать від зірок, а тільки те, що Бог розташував зоряні скупчення таким чином, аби вони підходили для цього народження.

Математика та механіка

Рівняння

четвертого

степеня

У «Великому мистецтві» (Ars magna) або «Правилах алгебри» (1545 р.) — одній з основних праць з математики XVI ст. — Кардано публікує результати свого дослідження з алгебри: правило для розв’язання рівнянь третього степеня у скороченій формі (тобто відсутній член другого степеня); лінійні перетворення, які виключають член другого степеня в повному кубічному рівнянні (яке Тарталья (1499—1557) не зміг розв’язати); зниження степеня рівняння, коли відомий один із його розв’язків; нарешті, правило, що рівняння степеня вище першого допускає більше ніж один корінь. Йому була приписана формула для розв’язання рівняння четвертого степеня, але, схоже, її слід віднести до його учня Луїджі (або Лодовіко) Феррарі (1522—1565). Відомим є конфлікт із Тартальєю щодо пріоритетності розв’язання кубічних рівнянь. Суперечка добре відома, і варто її пригадати, оскільки це типовий приклад суперництва, яке існувало серед математиків епохи Відродження. Тарталья розкриває Кардано формулу, яку він отримав, тільки після довгих прохань та після обіцянки зберігати таємницю. Кардано та його учень Феррарі виявляють, що подібні розв’язки були знайдені Сципіоном дель Ферро (1465—1526?). Тому, оскільки минуло вже кілька років після спілкування з Тартальєю, Кардано опублікував результати свого дослідження в Ars magna з посиланням на здобутки Тартальї. Незважаючи на це, останній протестує за нездатність зберегти таємницю та ніколи не упускає можливості атакувати свого суперника.

Розрахунок імовірностей

Кардано також зробив перший внесок у вивчення розрахунку ймовірностей. У роботі «Про азартні ігри» (Liber de ludo aleae) італійський математик намагається побудувати розрахунок імовірностей, які можна застосувати до гри в кості, наголошуючи на своїй пристрасті до азартних ігор та еклектичному духу, що спонукає його до досліджень практичних додатків для його математичних досліджень. Ґрунтуючись на припущенні філософського характеру, а саме про те, що, крім простої вдачі, точні правила й закони визначають кожен можливий випадок, він формулює концепцію ймовірності як відношення між сприятливими та можливими подіями.

У дослідженні руху куль — однієї з найбільш обговорюваних Арістотелем тем — Кардано запроваджує істотне нововведення, описуючи їх траєкторію, що зазвичай розглядалась як комбінація двох прямих ліній, як лінію, «що імітує форму параболи». Він одним із перших заперечує можливість вічного руху, який обмежується тільки небесними тілами. Серед його численних інтересів — вивчення вод, тема, дослідження й публікації з якої процвітають в Італії XVI ст. Кардано зазначав, що у водогоні вода ніколи не повертається на висоту, з якої спускається, але чим вона нижче, тим довший водогін. Він також наголошує, що річкова вода тисне на береги й поверхневі течії тім швидші, чим глибші.

Зчленований

шарнір

Кардано приділяє особливу увагу роботі механізмів, прагнучи обґрунтувати їхню роботу суворими принципами. Ми зобов’язані йому винаходом зчленованого (універсального) шарніра, який дає змогу передавати рух між двома обертовими осями, карданного підвісу та кодового замка.

Див. також: Магія та герметичні науки, с. 389;

Математика, с. 494;

Оптика, перспектива, теорія зору, с. 511